مقارنة مقدرات بييز مع مقدر غير متحيز ذي أقل تباين بانتظام (UMVUE) لمعلمة الشكل لتوزيع لوماكس باستخدام المحاكاة

Abstract

يهدف هذا البحث إلى مقارنة مقدر بييز تحت دوال خسارة مختلفة مع مقدر غير متحيز ذي أقل تباين بانتظام (UMVUE) لمعلمة الشكل لتوزيع لوماكس ذي المعلمتين ، باعتباره أحد التوزيعات المهمة التي تصف أوقات الفشل، إذ أن  هي معلمة القياس المفترض أنها معلومة في هذا البحث و هي معلمة الشكل المراد تقديرها بتوظيف أسلوب المحاكاة (Simulation) للمقارنة بين طرق التقدير. وقد تمت المقارنة بالاعتماد على متوسط مربعات الخطأ (MSE) لقيم مختلفة لمعلمة الشكل المراد تقديرها وأحجام عينات (n=10, 25,50,100,200) وذلك بغية الوصول لأفضل مقدر لمعلمة الشكل.

 وقد أظهرت الدراسة أن مقدرات بييز تحت دالتي الخسارة (التربيعية الموزونة والخطية الاسية المعدلة) كانت هي الأفضل من بين كل المقدرات وذلك لأنها حققت أقل (MSE) لجميع حجوم العينات وقيم المعالم المقترحة في هذا البحث.