مقدمة لدراسة الدوال الهولومورفية في التحليل المركب

الملخص

تهدف هذه الورقة الي دراسة الدوال الهولومورفية في المستوى المركب وبيان اهم خصائصها الأساسية في إطار نظرية التحليل المركب. حيث يتم تقديم تعريف للدوال الهولومورفية وشرح معادلات كوشي – ريمان كشرط ضروري وكاف لقابلية الاشتقاق العقدي كما تعرض الورقة تمثيل هذه الدوال بمتسلسلات القوى ومتسلسلة تايلور إضافة الي دراسة بعض الدوال المركبة الأساسية وخصائص الدوال الكاملة ونظرية ليوفيل وبعض النتائج المرتبطة بهاو عرض مفهوم التكامل المركب وصيغة كوشي التكاملية وبعض المبرهنات المهمة، وتبرز هذه الدراسة الأهمية النظرية للدوال الهولومورفية ودورها في فهم العديد من النتائج الأساسية في التحليل المركب.